1: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2025/03/26(水) 14:47:07.928 ID:noA0TqFA0

例えば「100万円くれ」なら50%の確率で100万円貰えるが50%の確率で100万円の借金ができる。

6: チンチラサウナ(YouTuber) ◆9Wv1Sw70zg 2025/03/26(水) 14:53:03.664 ID:BE0ediKg0

何回でも押していいなら絶対勝てるゲームじゃね？

何度も試行回数を繰り返せばプラマイ０に収束していくはずだけど
そのうち１回でも収支プラス状態になったときに切り上げればいいだけ


何万回ボタンを押しても一度も＋状態にならない、なんていう可能性ってほぼ０でしょ？

7: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2025/03/26(水) 14:55:03.292 ID:noA0TqFA0

>>6
そういう考えもあり。但し借金が膨らみすぎていく間にどうなるのかは不明。怖いお兄さんがやってくるかもしれない。

8: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2025/03/26(水) 14:55:48.270 ID:KHswJuzh0

借金膨らんだらそのまま返せばいいじゃん

9: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2025/03/26(水) 14:58:06.947 ID:noA0TqFA0

>>8
返せない程の借金になっていなければな。或いは何度か借金をチャラにするを繰り返すか。

10: チンチラサウナ(YouTuber) ◆9Wv1Sw70zg 2025/03/26(水) 14:59:20.188 ID:BE0ediKg0

AIに聞いたけどほぼ確実に勝てるゲームだったわ
↓以下AIの回答

1回の試行で、1/2の確率で100万円もらえ、1/2の確率で100万円支払う。

試行は無限に続けられる。

目標は、収支が一度も+100万円（つまり純利益が100万円）にならない確率を求める。



単純対称ランダムウォークでは、正の領域（ここでは+1）に到達する確率は、実は非常に高いことが知られています。
実際、無限試行が許されている場合、収支が+1（つまり+100万円）に到達する確率は1、つまり100%になります。
これは、ランダムウォークが「再帰的（recurrent）」であるためで、十分な時間があれば必ず任意の点に到達する性質があるからです。
したがって、逆に「一度も+1に到達しない」確率は、次のように考えられます：
収支が+1に到達するには、どこかの時点で正の領域に入る必要があります。

無限試行では、収支が正にも負にも無限に揺れ動く可能性があり、+1に到達するイベントはほぼ確実に起こります。

ステップ3: 確率の計算
数学的に厳密に解くと、これは「吸収障壁のないランダムウォーク」ではなく、「一度+1に達したら終わり」とはしていないので、
全ての試行で+1を避け続ける確率を考えます。しかし、無限試行の場合、対称ランダムウォークでは正の値に到達する確率が1になるため、「一度も+1に到達しない」確率は0になります。
直感的に説明すると：
試行1回目で+100万円になれば即到達。

もし-100万円になっても、次で+100万円に戻る可能性があり、試行が無限なのでいつかは+100万円に必ず到達する。

結論
無限試行が許されている場合、収支が一度も+100万円にならない確率は 0 です。つまり、100%の確率でどこかの時点で+100万円に到達するということになります。

11: 以下、5ちゃんねるからVIPがお送りします 2025/03/26(水) 15:01:10.412 ID:noA0TqFA0

>>10
まあ怖いお兄さんに妨害されなければそうだろうな。