1: 名無しさん 2023/04/09(日) 20:52:18.30 ID:GrYEmHmY

机上の空論じゃなかった！ ちゃんと敷き詰めれる13角形のタイルが見つかりました

　まだまだ発見ってあるものですね。

　一般の人々にとってタイルは、家の改装の時以外は、ほとんど気にすることがないかもしれませんが、数学者にとっては、多くの難問を与えてくれます。
　研究者たちは理論的には存在を確認していた、繰り返し模様のない13角形の形状をついに特定しました。
　その名も｢The Hat｣。

（以下略、続きはソースでご確認ください）

gizmodo　2023.04.07 08:00
https://www.gizmodo.jp/2023/04/new-13-sided-shape-the-hat-tiles-aperiodic-monotile.html

3: 名無しさん 2023/04/09(日) 21:02:22.34 ID:Ut5iw180

14角形を見つけるのはあなただ！

5: 名無しさん 2023/04/09(日) 21:31:47.23 ID:j0rjULSS

一つの石だけでって話だからアインシュタインってか

8: 名無しさん 2023/04/10(月) 00:33:55.16 ID:zlM+B6To

考えてみると
絶対に円では平面を覆い尽くせないから
多角形のどこかで行き詰まるところがあるんだな

12: 名無しさん 2023/04/10(月) 02:21:57.96 ID:d6KBKDkh

chatGPT

Q 平面を埋め尽くすことができる12角形のタイル

A 平面を埋め尽くすことができる12角形のタイルには、様々な種類があります。代表的なものには、レゴのブロックのような形状をした12角形のタイルがあります。

また、幾何学的なデザインを持つ12角形のタイルもあります。例えば、正六角形が組み合わさってできる星型の12角形や、正方形と正三角形が組み合わさってできる六角形を12個並べたものなどがあります。

これらのタイルは、美術やデザインの分野で利用されることがあります。また、建築物の外装や内装など、空間を美しく装飾するためにも使用されます。


Q 平面を埋め尽くすことができる13角形のタイル

A 平面を埋め尽くすことができる13角形のタイルは、幾何学的には不可能です。これは、13角形が正多角形ではなく、13個の正三角形や正方形などの単純な形状で組み合わせても、平面を完全に覆い尽くすことができないからです。

このように、一部の多角形は平面を埋め尽くすことができないという性質を持っています。このような多角形を「不合成多角形」と呼びます。不合成多角形は、17角形、19角形、23角形、29角形など、限られた数の種類しか存在しません。

これらの不合成多角形は、美術やデザインの分野での利用は難しいものの、数学や幾何学の研究において重要な役割を果たしています。

13: 名無しさん 2023/04/10(月) 02:34:54.81 ID:uAltXW41

>>12
3.5の回答？それっぽいけどいい加減だよね
chatGPT4だともう少しマシなんだろうか？

26: 名無しさん 2023/04/10(月) 16:40:54.44 ID:mwKeg6J7

>>12
サラッと嘘をつくよな、chatGPT